这与华夏体系中维度作为先验、均匀背景的认知构成了直接冲突，后者将维度视为舞台的固定属性，而前者则视其为舞台本身可塑的、非均匀的“材质”。
紧随其后的第二公理揭示了这种维度函数的一个关键性质：维度函数在任意尺度上都具有自相似性。
自相似性，这一分形几何的核心概念，在此被赋予了新的含义。
它并非指空间结构的图案在放大后完全重复，而是指维度值的分布模式在不同观察尺度下保持不变。
无论是从宏观的星云尺度审视，还是将视角聚焦到微观的原子尺度，空间各点维度值的相对高低、起伏的统计规律、关联的紧密程度，都遵循着同一套模式。
这种跨尺度的不变性，暗示着维度函数背后存在一个深刻而统一的生成规则。
它与华夏理论中某些物理定律所具备的尺度不变性有某种精神上的相似，但后者通常作用于物理量，如力、场，而前者直接作用于定义空间本身的维度属性，其表现形式和数学工具都截然不同。
第三公理则触及了动力学层面：维度函数的变分满足特定的分形微分方程。
这是两个理论体系分道扬镳的十字路口。
在华夏的整数维度框架中，空间的变化，无论是弯曲、扭曲还是演化，都由经典的偏微分方程组描述。
这些方程建立在空间光滑可微的假设之上，运用整数阶的导数和积分来刻画变化率与累积效应。
然而，光羽者的公理明确指出，他们的维度函数遵循的是分形微分方程。
这类方程隶属于分数阶微积分的领域，其导数和积分的阶数可以是任意实数，如1.5阶导数、√2阶积分。
分数阶算子天然擅长描述具有记忆效应、全域关联和非局部特性的过程，而这恰恰是分形结构演化的典型特征。
这条公理意味着，光羽者理解中的空间变化，不是局部小扰动的平滑传播，而是跨越尺度、彼此关联的整体性调整。
这一数学描述上的根本差异，直接渗透到技术实现的每一个环节，导致双方的维度操作手段、能量传递模型乃至因果结构都建立在无法直接通约的基石之上。
林默让洛书展示一个具体的维度编织算法中的基础操作，将一个区域的空间维度从3.0调整到2.5。
在分形维度体系中，这个操作通过一个分形微分方程实现。
方程的形式复杂，但核心思想是平滑地改变维度函数在区域内的取值，同时保持函数的分形特性不变。
操作完成后，该区域的空间具有2.5维的特征，不是二维或者三维，而是一种介于两者之间的分形结构。
在整数维度体系中，类似的维度调整操作根本无法进行。
因为维度是整数，你不能把一个区域从3维变成2.5维，只能从3维变成2维或3维变成4维。
整数之间的跳跃是离散的，而分形维度是连续的。
这就是光羽者警告“直接应用将导致逻辑悖论”的根本原因。
他们的技术都是基于连续维度调整的，而华夏的技术是基于离散维度跳跃的。
两种操作在数学上不兼容，在物理实现上也无法直接转换。
“我们需要一个新的理论框架。”林默在意识中构建着思路，“一个能够同时容纳整数维度和分形维度的统一理论。”
这个想法很大胆。
整数维度和分形维度看起来像是两个完全不同的数学世界，一个离散，一个连续；一个光滑，一个处处不可微。
要将它们统一起来，需要找到更深层的数学结构。
洛书开始尝试构建这样的统一框架。
首先需要定义一个新的数学对象：维度谱。
维度谱不是单一的数字，而是一个函数，描述空间在不同尺度上的维度特征。
在宏观尺度，维度谱可能趋近于整数值；在微观尺度，维度谱可能呈现分形特征；在更深的尺度，可能又出现新的模式。
维度谱将整数维度和分形维度作为两种特殊情况包含在内。
当维度谱在所有尺度上都取相同的整数值时，就是标准的整数维度空间。
当维度谱随尺度变化并取分数值时，就是分形维度空间。
这个定义看起来合理，但实现起来极其困难。
第一个难题就是如何用数学描述维度谱？
洛书尝试了多种数学工具。
经典函数论太局限，无法描述分形结构；分形几何工具专门描述分形，但无法与经典几何兼容；泛函分析可以处理函数空间，但维度谱不是普通的函数，它在每个点上的取值本身又依赖于尺度参数。
经过七百三十一次尝试，洛书终于找到了一个可能的框架：基于测度论的维度谱理论。
在这个框架中，维度谱定义为一个双参数函数D(x,s)，其中x是空间点，s是观察尺度。
对于每个点x和每个尺度s，D(x,s)给出该点在该尺度下的有效维度值。
当s趋于无穷大（宏观尺度）时，D(x,s)可能趋近于整数；当s趋于零（微观尺度）时，D(x,s)可能趋近于分数值；在中间尺度，D(x,s)可能在整数和分数之间平滑过渡。
这个定义在数学上是严谨的，但计算极其复杂。
描述一个简单三维空间的维度谱，就需要一个定义在全空间和全尺度上的函数，其数据量是天文数字。
而第二个难题在于如何从维度谱推导出物理定律？