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第65章 启航(四)(2 / 2)

江晓璇脸上的笑容瞬间凝固,惊愕地“啊?”了一声,慢吞吞站起身,手里捏着苏诺想好心递过来的半截粉笔,脚步略显迟疑地走上讲台。

然而,当她站定在明亮的黑板前,低头看清那道题目时,脸上的轻松笑意如同退潮般迅速淡去,甚至微微绷紧——“已知函数f(x)=s2x + √3 sx sx - 1/2,x∈[0, π/2],求函数的最大值及对应的x值,并判断函数在区间内的单调性”。这题不仅需要熟练拆解二倍角公式,还得灵活运用辅助角公式进行化简,最后还要在限定区间分析单调性,难度比她上学期接触的明显拔高了一截。

她无意识地咬住了下唇,粉笔尖在黑板上犹豫地点下一个“解”字,笔尖悬停,仿佛被无形的胶黏住了。指尖捏着小小的粉笔头,竟沁出一点潮意,刚才插科打诨的底气早不知散到哪里去了。脑子里各种公式和符号乱糟糟地搅成一团,却怎么也理不出清晰的脉络。台下渐渐响起细碎的、压抑的议论声,嗡嗡作响。雷欣更是毫不客气地侧过身,用自以为只有两人能听到的音量对莫晴语说:“嘚瑟,这下傻眼了吧?活该。”声音不大,却像针一样扎进江晓璇耳中,让她耳尖的温度迅速攀升。她尴尬地转过身,脸上堆起求饶的苦笑,对着老汪双手合十:“汪老师,您这……您这不是给我挖了个天坑吗?我这脑子还没从转班的混沌里重启成功呢!”

老汪早看出她的束手无策,眼底掠过一丝了然的笑意,却没打算就此放过她。目光在教室里逡巡了一圈,最终定格在教室靠后位置那个始终低垂着头的安静身影上。他放缓了语气,带着点循循善诱:“行吧行吧,不为难你了。”他顿了顿,声音清晰地响起,“叶晓月,来,你上来试试看?”

瞬间,整个教室的空气仿佛凝滞了。所有目光“唰”地一下,如同聚光灯般集中在角落的那个位置上。叶晓月握着笔的手指几不可察地顿了一下,指尖下意识地抠了下摊开在桌面的课本边角,留下一个浅淡的折痕,又迅速松开,恢复了纸张的平整。她慢慢站起身,浅黑色的学院制服衣袖随着动作向上滑了一小截,露出一截纤细白皙的手腕。她走到讲台边,目光先是快速掠过一脸如释重负的江晓璇,接着才投向黑板上的题目。她的眉头几不可察地微微蹙起,右手指尖无意识地在冰冷的黑板金属边框上轻轻点了两下,像是键盘输入前的短暂确认,又像是在脑海中飞速梳理着解题的逻辑链条。

江晓璇如蒙大赦,赶紧往旁边让开一大步,把黑板中央的位置完全让出来。她看着叶晓月拿起一支新的白色粉笔——她握笔的姿势很轻,仿佛怕捏碎了它,但微微绷紧的指关节却透露出内里的专注。粉笔尖触碰到粗糙的黑板表面,发出细微的“沙沙”声,落下的笔迹纤细却异常工整清晰,带着一种沉静的力道。

第一步:f(x)= (1 - s2x)/2 + (√3/2)s2x - 1/2(熟练应用二倍角公式s2x = (1 - s2x)/2和sx sx = (1/2)s2x)。

第二步:合并整理:f(x)= (√3/2)s2x - (1/2)s2x(常数项1/2 - 1/2相消)。

第三步:关键一步,使用辅助角公式:f(x)= s(2x - π/6)(将系数√3/2和-1/2视为sφ和sφ,其中φ = -π/6)。

每一步都简洁利落,没有半分犹豫和涂改,逻辑链条严密得如同精密的齿轮咬合。

台下原本细碎的议论声早已消失殆尽,教室里只剩下粉笔划过黑板的沙沙声,清晰可闻。连后排抱着看热闹心态的雷欣也忘了嘀咕,不由自主地坐直了身体,目不转睛地盯着叶晓月笔下流淌出的解题过程。

叶晓月写到这里,抬眸再次确认了一遍题目中给出的定义域x∈[0, π/2]。她的笔尖在半空中短暂地停顿了零点几秒,随即在黑板上已有的式子旁边另起一行:

令 t = 2x - π/6,则 t ∈ [-π/6, 5π/6]。

接着,她对s t在区间t ∈ [-π/6, 5π/6]内的单调性进行了条分缕析:

当 t ∈ [-π/6, π/2],即x ∈ [0, π/3]时,s t单调递增;

当 t ∈ [π/2, 5π/6],即x ∈ [π/3, π/2]时,s t单调递减。

最后,她在黑板右侧干净利落地写下结论:最大值为 1,对应 x = π/3。粉笔尖在最后一个数字上轻轻一顿,顺势划上一个简洁的句点。

“好了,老师。”她放下粉笔,声音轻浅,像一片羽毛不经意地落在寂静的水面。她没有抬头去看台下任何人的表情,目光垂落在讲台边缘。老汪大步走过去,带着赞许的笑容用力拍了拍写满推导的黑板,粉尘在阳光里飞扬:“都看清楚没有?什么叫解题思路清晰、步骤严谨!副班长写的,就是标准答案!都给我好好记到脑子里去!”