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不幸的是,曲速引擎存在一系列的问题。首先，维持这一弯曲所需的能量就超过了宇宙的总能量。其次，它会产生大量威胁宇航员生命的辐射。另外，也没有证据表明存在这样一种特殊的物质。
更为关键的是，2002年发表的文章指出，对于飞船而言无法往“弯曲泡”的前方发送信号，这就意味着宇航员将无法操控飞船。事实上无论能提供多少能量，物理上似乎都不可能产生这样的“弯曲泡”。
20世纪50年代，德国物理学家海姆开始探索“超时空动力”的概念，他提出：“曲速航行”就是利用时空扭曲和时空跳跃实现超光速飞行。他认为强力磁场就可以制造引力场，以高速推动宇宙飞船。如果磁场足够强大，宇宙飞船就可以进入一个比我们所在的时空更高的二度次空间，以超光速航行。
海姆用“二度次空间”学说补充爱因斯坦四维时空说，因此，宇宙就变成了六维时空。在海姆看来，万有引力和电磁力可以互相转化，因此旋转磁场将削弱地球引力，从而使得飞船能够离开地面。
1957年当海姆公开发表理论。但当时很多物理学家都表示难以接受，因为他们认为在当时的物质技术条件下，很难制造出那么巨大的磁场。直到2001年海姆辞世，他的理论也随之消声灭迹。
2005年德国萨尔茨吉特应用科学大学的物理学家豪泽与同事德勒舍尔共同撰写了一篇，以海姆理论为基础的实验论文，探究“超时空发动机”制作的可行性。意想不到的是：突然被美国航空航天学会授予2005年度“核能和未来航空”项目大奖。与此同时美国空军对能够超越光速的“超时空发动机”表现出了极大兴趣，并派代表与豪泽见了面。见面时豪泽强调计划还处于相当初步阶段，若证明理论可行，5年后便可建造测试模型飞船。
因此，美国航空航天学会颁发的这个论文大奖在全球物理学界引起了不小的震动，这一举动一定程度上认可了海姆理论的部分学说。接着美国能源部圣迪亚国家实验室的太空动力研究员罗格·雷纳德公开宣布：他们拥有一部X光发生器——Z机器——可以提供实验所需要的磁场。他说：“即使实验证明结论是错误的，在我看来，这也是个成功的实验。”
2014年6月，美国太空总署（NASA）机械工程师、物理学家怀特（Harold White）正在研究开发可作星际旅行的宇宙飞船“IXS企业号”。他近日和3D艺术家拉德梅克合作，制作出宇宙飞船的概念图，一旦飞船面世，只需两周便可到达距离太阳4光年远的地方。
2015年5月，美国宇航局的科学家已经开展了对曲速引擎的研究工作，并对这种科幻级的动力系统进行了测试。这一消息公布后引发了多方关注，支持者认为曲速引擎的研发能够让我们不带笨重的燃料前往宇宙深处，甚至能够比光速运行得还快。这听起来似乎非常棒，这个的工作室位于美国宇航局约翰逊航天中心Eagleworks实验室，首席科学家为Harold White博士，他们已经通过一套被称为EM drive的动力装置获得了推力。而这个装置的原理，并非一般意义上靠扭曲时空行进的“曲速引擎”。
EM drive的工作原理实际上是通过电磁波在一个圆锥形金属封闭空间内产生的一部分能量，外界认为这个想法存在原则问题，即违反了物理学上的动量守恒。这就像你坐着汽车驾驶座上推动仪表盘，汽车就会前进。科学家认为Eagleworks实验室的方案仍然有待解决。在此前的测试中，物理学家没有在真空环境中运行这套系统，而且实验设置可能还存在问题。而更大的问题是，该实验背后的数学和物理原理还不完善，甚至可能并不存在。
曲速航行的速率通常以曲速层级（ factor）代之。一般认为曲速1级是真空光速（c）；更高的层级下，速率呈指数增加。
以曲速航行的船舰不会感受到任何形式的时间展长；毕竟总体来说，曲速船舰与宇宙间没有资讯交换。若船舰是采用脉冲引擎，速度则为次光速（亚光速），会感受到时间展长，因为脉冲引擎驱动的船只，仍处在正常时空连续体中。也因为这样，多数船只会将冲量速度限制在大约四分之一光速。
阿库别瑞引擎是物理学家米给尔·阿库别瑞于1994年提出的时空数学模型，通过压缩前方时空、膨胀后方时空形成曲速泡，使飞船在局域平坦时空中实现超光速航行。该理论遵守广义相对论框架，飞船处于自由落体状态且不受狭义相对论效应影响。
该模型需要负能量维持，初始理论所需能量约与太阳质量相当。后续研究中，Chris Van Den Broeck通过缩小曲速泡表面积降低能量需求，Sergey Krasnikov将其缩减至毫克级。González-Díaz引入封闭类时曲线解决量子不稳定性问题。2021年研究者提出无需负能量的曲速泡模型，但驱动数米仍需木星量级能量。
美国国家航空航天局在2012年百年星舰研讨会上将其列为潜在星际航行技术，并启动曲翘场干涉仪实验室测试。2024年曲速泡坍塌会产生引力波信号，可能被地球探测器捕捉。超光速飞行会堆积高能粒子，减速释放的累积能量可能摧毁目标天体，脱离曲速泡则易引发航行事故。
对于熟悉狭义相对论中种种效应——诸如洛伦兹收缩、相对论性质量增加及时间展长——的人来说，阿库别瑞度规有些独到之处。既然处在度规中移动体积中心的船，其相对于局域平坦空间是静止的，则相对论性质量增加或时间展长就不会发生。太空船上的时钟进行的速率会和外界观察者的时钟一样，而观察者所测到的船质量不会增加，即使这艘船在他/她看来是在做超光速航行。此外，阿库别瑞亦指出：即使船在加速，它仍然是航行在自由落体的短程线上。换言之，利用曲速来加速或减速的船永远处在自由落体状态，船员也感受不到一般加速下会出现的G力。