5. 根据守恒定律列方程:E初 = E末(机械能守恒) 或 ΔE增 = ΔE减(能量转移转化)。
6. 求解方程。
这套流程,与牛顿定律的“受力分析→求合外力→求加速度→运动学公式”的流程截然不同,它不关心中间过程细节,只关心状态量的变化,这常常带来巨大的简化。
凌凡立刻投入实践。他找了一道之前用牛顿定律解起来非常繁琐的题目:一个小球用细绳悬挂,从水平位置静止释放,求小球运动到最低点时的速度和绳子的拉力。
如果用牛顿定律,需要分析小球在不同位置时的受力(重力、拉力),分解重力,求切向加速度和法向加速度,过程极其复杂。 但现在,他用能量守恒:
1. 研究对象:小球。
2. 受力:重力(保守力)、拉力(始终垂直于速度方向,不做功!)。所以机械能守恒!
3. 零势能面:选取最低点。
4. 初状态(水平):高度h = L(绳长),速度v=0。 E初 = gL + 0
5. 末状态(最低点):高度h=0,速度v待求。 E末 = 0 + 1/2v2
6. 列方程:gL = 1/2v2 => v = √(2gL) 一步到位! 轻松求出速度。 至于最低点拉力,再结合圆周运动向心力公式:T - g =v2 / L =* (2gL) / L = 2g, 所以 T = 3g。
简洁!高效! 凌凡感受到了这种方法的威力。能量守恒定律提供了一种绕过复杂过程、直击结果的强大工具。
但他也记住了郑老师的警告:“能量守恒定律虽好,但不能包治百病。 当你需要求加速度、求时间、求瞬时力时,往往还需要回到牛顿定律。二者是相辅相成的。”
凌凡将这条“金线”小心翼翼地编织进自己的物理知识网络。他在笔记本上专门用一页金黄色的便签纸,写下了能量守恒定律的内容和应用流程,贴在了最显眼的位置。
他开始有意识地在解题前思考:“这道题,是用牛顿定律还是能量守恒更便捷?” 他总结出规律:
· 求速度、高度等与状态量相关的问题,尤其是过程复杂(如曲线运动、变力)时,优先考虑能量守恒。
· 求加速度、时间、瞬时力等与过程细节相关的问题,需用牛顿定律。
· 涉及摩擦生热等问题,用广义的能量守恒。
这条贯穿物理学的金线,不仅没有让他忘记之前的力学知识,反而让他站得更高,看得更远,对物理学的统一性和简洁美有了更深切的体会。
逆袭之路,因此又多了一件俯瞰全局、化繁为简的神器。
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(逆袭笔记·第九十章心得:1. 至高定律:能量守恒定律是自然界最普遍的定律之一,是贯穿物理学各领域的金线,体现了世界的统一性与和谐性。2. 守恒条件:熟练掌握机械能守恒的条件——只有重力(或系统内弹力)做功。(“只有”是关键!)3. 状态量思维:能量守恒定律关注初、末状态的能量,不关心中间过程细节,常能简化复杂问题。4. 应用流程:严格遵循确定对象→分析守恒→选零势面→写能量→列方程的步骤解题。5. 工具选择:明确能量守恒与牛顿定律的适用场景:求速度、高度(尤复杂过程)用能量;求加速度、时间、瞬时力用牛顿定律。二者互补。6. 广义守恒:当机械能不守恒时,考虑其他力做功或其他形式能量(如内能)的转化,总能量依然守恒。)手握金线,俯瞰全局。化繁为简,直指核心。