他深吸一口气,拿起笔,在草稿纸上一边画,一边尝试解释。
“我……我没把它当成两个孤立的公式来用。”凌凡开口,声音因初期的紧张而略显干涩,但很快变得流畅起来,“我试着在脑子里,把这个过程‘放了一遍电影’。”
他画出磁场边界,标出粒子入射点。
“你看,粒子进来,我知道它在磁场里是做匀速圆周运动。但我没直接跳到偏转角,我先算出半径R。因为我知道,磁场区域的宽度d是固定的,粒子最终是从另一边平行射出的,这意味着……”他在图上画出圆心、半径,连接出入射点和出射点,构成一个等腰三角形,“……意味着这段轨迹的弦长就是d,根据几何关系,就能求出圆心角,也就知道了粒子离开磁场时,速度方向偏转了多少。”
他一边说,一边在图上标注出角度。
“这样一来,粒子进入电场时的初态——速度大小还是v0,但方向已知——就非常明确了。然后电场里的类平抛运动,就顺理成章了。”
他放下笔,看向苏雨晴:“我总觉得,直接套用偏转角公式,虽然快,但有点……嗯……像黑箱操作?我知道结果是对的,但不太清楚这个角度具体是怎么和磁场宽度、半径联系起来的。用几何关系推一遍,我心里更踏实,感觉那个轨迹是‘看得见’的。”
凌凡说完,有些忐忑地看着苏雨晴,不知道自己的解释在她听来是否过于“玄学”或不专业。
苏雨晴没有立刻说话,她低头看着凌凡画的示意图,和他标注的几何关系,长长的睫毛在眼睑下投下淡淡的阴影。她修长的手指轻轻点着那个等腰三角形,若有所思。
过了好一会儿,她才抬起头,眼中闪过一丝恍然和钦佩。
“我明白了。”她轻声说,“你不是在套用解题模块,你是在重现物理过程。你构建了一个动态的几何模型,把公式隐含的物理图像显性化了。”
她的总结精准得让凌凡惊讶。
“这样做,确实理解得更深刻。”苏雨晴坦言,“尤其是在面对复杂过程或者题目条件变化时,这种对过程本身的把握,可能比记住几个结论更可靠。”她指了指自己的脑袋,“你的脑子里,好像有一个可以运行的模拟器。”
凌凡被她说得有些不好意思,挠了挠头:“也……也没有那么神,就是瞎想,有时候也想不通,卡很久。”
“但你想通了的时候,理解就是你的了。”苏雨晴微微一笑,那笑容清浅,却如同冰雪初融,带着一种坦诚的赞赏,“我的方法追求的是效率和规范,你的方法追求的是透彻和灵活。看来,可以互相借鉴。”
她拿起自己的试卷,对着凌凡的解题过程又看了看,仿佛在消化这种新的思路。然后,她像是忽然想起什么,从自己的文件夹里拿出一本整理得极其工整的笔记本,翻到某一页。
“我这里总结了几类常见磁场边界的偏转情况,包括你用的这种‘平行出射’的几何模型,还有其他的……”她将笔记本递到凌凡面前,“或许对你的‘建模’有帮助,信息更全面一些。”
凌凡怔住了。苏雨晴,这个他曾经需要仰望的学霸,不仅认可了他的“野路子”,还主动分享了她视若珍宝的、体系化的笔记!
这是一种平等的交流,是思维火花的碰撞,更是对他所探索路径的一种无声而有力的支持。
“谢谢!”凌凡接过笔记,感觉手中沉甸甸的。这不仅仅是几页纸,这是一座通往更高效、更系统学习的桥梁。
“不客气。”苏雨晴收起自己的试卷,语气恢复了平时的淡然,但眼神依旧温和,“下次有好的‘模型’,也可以分享给我。”
她说完,便转身回到了自己的座位,留下凌凡一个人,心潮澎湃。
他看着桌上苏雨晴那本字迹娟秀、条理分明的笔记,又看了看自己草稿纸上那些充满个人风格的推导和图形。两条曾经平行的学习路径,在这一刻,因为一次真诚的请教和交流,产生了奇妙的交汇。
他不仅突破了一个分数,更突破了一种无形的壁垒。他的“特别”,开始被看见,被理解,甚至被欣赏。
凌凡深吸一口气,压下心中的激动,翻开了苏雨晴的笔记。他知道,他需要将这种灵动的“建模直觉”,与更严谨、更系统的知识体系相结合。如此,他的物理世界,才能真正构筑得既深邃又稳固。
前方的路,似乎愈发清晰了。
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(逆袭笔记·第一百零七章心得)
· 价值认可: 独特的思维方法获得顶尖同行(苏雨晴)的认可与请教,证明其内在价值,极大增强自信与认同感。
· 思维碰撞: 不同学习路径(体系规范 vs 建模直觉)的交流能相互启发,拓宽视野,弥补自身不足。
· 分享增益: “教”与“分享”不仅是输出,更是梳理、巩固和提升自身理解的过程,能激发新的思考。
· 开放心态: 保持开放,乐于接纳不同思维模式的优点(如苏雨晴的系统化笔记),化为己用,实现融合升级。
· 路径融合: 明确未来方向——将自身的“建模直觉”与“体系化知识”深度融合,构建既深刻又稳固的认知结构。
· 警句: 独行者速,众行者远。思维碰撞生火花,路径交融辟新途。莫惧己之异,异处或藏锋。开怀纳百川,道途自宽广。