数学月考的硝烟尚未散尽,物理的战场已然风起云涌。当凌凡还沉浸在函数与导数的世界里时,物理老师抱着厚厚的教案走进教室,在黑板上写下了新的章节标题。那标题本身,就带着一种沉甸甸的分量,预示着新的风暴来临。
凌凡抬头望去,心中微微一凛。新的章节,不再是孤立地讲述力学或电磁学,而是将两大物理学支柱首次紧密地交织在一起。题目不再满足于小球在斜面上滑动,或者电荷在电场中偏转,而是变成了“带电粒子在磁场中的复杂运动”、“电磁感应与动力学过程的耦合”……
这不再是浅滩嬉戏,而是真正的深水区,是物理思维难度的一次跃升。
第一次接触到这类综合题,凌凡感觉自己的大脑像是被强行要求同时处理两种不同的语言系统。力学的那套“受力分析、牛顿定律、能量动量”他刚刚练得纯熟;电磁学的那套“场、力、能”他也初步掌握。但当这两套系统被命题人巧妙地拧在一起时,他发现自己常常顾此失彼。
他拿到一道典型的题目:一个带正电的小球,用绝缘细线悬挂,置于一个水平方向的匀强电场中。先将小球拉到一侧,然后释放,要求分析小球之后的运动情况,并求其到达最低点时的速度,以及此时绳子的拉力。
凌凡开始分析:
1. 受力分析:小球受重力、绳子拉力、还有……电场力!方向水平。所以,它受到的合力不再是重力与拉力的合力,而是重力、电场力、拉力的合力。这力不在一条直线上,小球的运动轨迹不是简单的圆弧!
2. 运动分析:由于初始速度为零,且合力方向与速度方向不共线,小球将做复杂的曲线运动,绝非简单的单摆运动。
3. 能量分析:有重力势能的变化,还有电势能的变化!电场力也是保守力,需要计入总机械能。机械能守恒定律依然成立,但势能项变得复杂了。
4. 向心力分析:即使在最低点,速度方向水平,但向心力由拉力、重力、电场力在径向的分量共同提供。重力竖直向下,电场力水平,拉力沿半径方向,分解起来颇为麻烦。
他感觉自己像是一个同时要接住从两个不同方向抛来球的小丑,手忙脚乱。力学思维刚启动,电磁学的条件就插进来干扰;试图用能量观点,又发现势能项变得复杂。他的思维在两种模型之间频繁切换,导致思路滞涩,推导过程错误百出。
第一次课堂练习,他在这类题目上花费了远超预期的时间,而且答案还错了。看着练习本上那个刺眼的红叉,以及旁边赵鹏同样愁眉苦脸的表情,凌凡真切地感受到了“深水区”的压强。
“不服!”他捏紧了拳头。数学的深水区他闯过来了,物理的也一样!“不就是把两套东西合在一起吗?拆开它!”
他再次祭出“陈景三式”。面对一道涉及电磁感应与动力学结合的题目(比如一个导体棒在导轨上切割磁感线运动):
· 拆解:
· 电磁学部分:导体棒切割磁感线产生感应电动势,进而产生感应电流。感应电流在磁场中受安培力。
· 力学部分:导体棒受安培力、外力、摩擦力等。分析其加速度、速度、位移关系。