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第211章 计算生物学研究 二(1 / 2)

第四天凌晨,徐辰靠在椅子上,看著窗外漆黑的夜空。看著天空中的星星,他突然想起了数学史上的一个经典困境——1887年瑞典国王奥斯卡二世悬赏征解的“三体问题”。

当年的庞加莱面对无法求出精確解的“三体运动”,並没有死磕数值计算,而是创立了定性理论,去研究轨道的几何性质,从而诞生了现代混沌理论的雏形。他告诉世人:我们不需要知道行星每一秒的確切位置,我们只需要知道它会不会飞出太阳系,或者会不会撞上地球。

一道闪电划过徐辰的脑海。

“既然无法求得精確解,那就追求有效的近似解。”

徐辰猛地坐直了身体,眼中的迷茫一扫而空。

“细胞內的反应速度差异极大。酶促反应是毫秒级的,而基因转录是分钟级的。这种时间尺度上的巨大鸿沟,恰恰是数学切入的缝隙。”

“几何奇异摄动理论!”

这个理论专门用来处理这种“快慢结合”的系统。它可以把那些变化极快的变量视为瞬间平衡,从而將它们从方程中剔除,只保留那些真正决定系统长期行为的慢变量。

徐辰猛地站起来,抓起笔,在那些方程上画下了一道道凌厉的刪除线。

“利用尼尔费尼切尔的不变流形定理,快变量会迅速坍缩,整个系统的轨跡將被吸引到一个低维的『慢流形』上!就像湍急的溪流最终都会匯入平缓的河道,我们只需要研究河道的走向,而不必关心每一朵浪花的起落。”

他在白板上写下了那个关键的定义:

?={∈ r| f= 0 }

那一刻,繁杂的方程组在他眼里发生了蜕变。原本高维空间的混乱线团,被投影到了一个低维曲面上。

那些未知的参数,大部分都在投影过程中被相互抵消了,或者合併成了几个综合参数。

“这不是逃避,这是数学上的降维打击。”

徐辰看著清爽的方程组,嘴角勾起一抹笑意。

“这就是数学的魅力啊。把不可能变成可能,把复杂变成简单。”

……

第三阶段:寻找控制开关

现在,他有了一张精確的拓扑地图,也有了简化的流形动力学的导航。

最后一步,也是最狂妄的一步:他要接管这个系统。

“控制论的祖师爷维纳说过,控制的本质是信息的负反馈。但我的目標更激进——我要重塑网络的结构。”

徐辰在白板上写下了一个词:结构可控性。

这是网络科学泰斗巴拉巴西在2011年发表於《nature》封面文章中提出的概念。他证明了,通过图论中的“最大匹配”算法,可以找到驱动整个网络的最小节点集合。

这篇论文曾轰动一时,被认为是网络控制领域的里程碑。

但徐辰很快发现了它的局限性。

“巴拉巴西的理论假设网络是线性的,或者是有向无环的。在这种网络里,信號像水流一样从上游流向下游,你只要控制源头,就能控制整条河。”

“但代谢网络里到处都是反馈环。”

徐辰在白板上画了一个首尾相连的圆圈。

“產物a激活酶b,酶b產生產物c,產物c又反过来抑制酶a。在这个闭环里,因果关係被锁死了。它就像一条吞噬自己尾巴的衔尾蛇,没有头,也没有尾。你根本找不到一个『上游』节点来注入控制信號。”