这个问题直指李叶猜想中最核心、也最薄弱的环节之一——从微观模型到有效模型的映射依据。李叶感到些许压力,但这也是他反复思考过的问题。
“孙老师您的问题非常关键。目前‘二聚化’图像确实主要是基于数值观察的定性猜想。我们在强磁场下看到近邻关联显着增强,局域磁化被压制,这定性地与形成强关联自旋单态(二聚体)的图像一致。但从微观上严格推导,确实非常困难。”李叶坦诚道,“我们目前尝试的强耦合展开,是将交错磁场项和反铁磁相互作用项都视为微扰,在阻挫项主导的极限下,尝试推导出有效的二聚体-二聚体相互作用。这当然是非常粗糙的近似。更严格的方法,可能需要引入某种平均场处理,将交错磁场和反铁磁相互作用的竞争,通过 Hubbard-Stratonovich 变换引入辅助场来描述可能的二聚体序参量,然后考察其自发对称破缺。但这涉及到更复杂的场论技巧,也是我们下一步计划重点攻克的难点之一。”
孙教授不置可否,继续问道:“其次,即使你建立了有效的二聚体模型,如何论证其低能行为是 Luttger液体,并且其中的分数化激发是自旋子?要知道,即使是一维海森堡链,其低能 Luttger 液体描述中的‘自旋子’,也并非简单的费米子,而是带有分数量子数的任意子。在你的模型中,阻挫和交错磁场的存在,可能会进一步改变低能激发的性质。你如何从你的有效模型出发,推导出 Luttger 液体的参数,并与你的数值结果(如关联函数幂律指数、中心荷等)进行定量比较?这才是连接猜想与数值验证的关键桥梁。”
这个问题更加深入,涉及到从有效模型到低能理论的推导,以及理论预言与数值结果的定量比对,是李叶未来工作中最具挑战性的部分。
“您说得对,孙老师,这正是我们现在面临的最大挑战,也是我们未来工作的核心目标。”李叶深吸一口气,将这段时间的思考尽量清晰地表达出来,“如果能够建立可靠的有效二聚体模型,我们计划采用标准的玻色化技术来处理这个一维量子模型。通过将二聚体间的自旋算符用玻色场表示,并考虑阻挫引入的可能复杂的相互作用形式,我们希望推导出低能有效作用量,并从中提取 Luttger 参数K,以及可能的自旋子速度等。这些理论预言可以与数值拟合出的幂律指数、低能激发谱的色散关系等进行定量比较。目前,这还停留在计划阶段,但我们查阅了大量关于 Luttger 液体理论和一维量子自旋系统玻色化的文献,有了一些初步的思路。当然,这其中必然涉及许多技术细节和近似,需要非常谨慎地处理。”
孙教授静静地听着,手指在桌面上轻轻敲击,似乎在思考。会议室里一时安静下来。陈其林教授一直没说话,只是目光平静地看着李叶,听他对答。
片刻后,孙教授再次开口,语气缓和了一些:“思路是清晰的,方向也有价值。但你要清楚,从猜想到严格理论,中间隔着巨大的鸿沟,充满了陷阱和近似。你的数值工作是目前最扎实的部分,要继续深入,提供更坚实的证据。理论构建方面,要一步一个脚印,从最基础的推导做起,把每一个近似、每一个假设都搞清楚。切忌好高骛远,用一些模糊的物理图像去套用现成理论。”
“我明白,谢谢孙老师指点。”李叶诚恳地点头。孙教授的批评很尖锐,但一针见血,指出了他工作中最需要警惕和加强的地方。
最后,陈其林教授终于开口了。他没有问具体的技术问题,而是从更宏观的角度提问。
“李叶,你的整个工作,从数值模拟到理论猜想,目前还处于一个探索性的阶段。你如何看待这个阶段工作的意义和价值?换句话说,如果后续的理论构建遇到无法克服的困难,或者数值证据最终不支持你现在的猜想,你觉得这项工作的价值在哪里?”
这是一个关于研究定位和科学方法论的问题。李叶沉吟片刻,回答道:“陈老师,我认为目前这个探索阶段的工作,其价值主要体现在几个方面。第一,我们系统地研究了一个新的模型组合(阻挫+交错磁场),并初步揭示了其可能存在的丰富量子行为,这为理解阻挫磁系统在外场调控下的物理提供了新的素材和视角。第二,我们的工作展示了一种研究复杂量子多体问题的可行路径:从简化模型和数值模拟出发,发现有趣现象,再尝试构建低能理论进行解释。无论最终的特定猜想(比如 Luttger 液体)是否正确,这个‘现象驱动-理论构建’的框架本身是有价值的。第三,即使最终发现系统并非 Luttger 液体,或者‘二聚体化’图像不成立,我们通过详细的数值计算所获得的关于基态、激发谱、关联函数、纠缠性质的数据,本身也是对这类模型的重要刻画,可以为后续研究提供参考。所以,即使猜想被证伪,探索过程本身和积累的数据,也是有意义的科学产出。”
陈教授微微颔首,脸上看不出特别的情绪,但李叶感觉到,导师对自己的回答是认可的。这个问题,考察的正是他对科学研究本质的理解——科学探索并非总是一帆风顺地证实某个漂亮的理论,更多时候是在试错、在排除可能性、在不断修正中逼近真理。过程的严谨、数据的可靠、思考的深度,往往比一个暂时性的结论更重要。
接下来,三位教授又轮流问了一些更具体或更延伸的问题,比如模型的进一步推广可能性(如各向异性、二维推广),与其他已知量子相(如价键固体、Haldane相)的可能联系,以及计算资源的需求和可行性等。李叶都一一作答,有些问题回答得比较充分,有些则坦诚表示尚未深入思考,是未来的方向。
提问环节持续了大约四十分钟。当陈教授最后说“好的,我们的问题就到这里”时,李叶才发觉自己的后背已经微微被汗浸湿。他再次向三位教授鞠躬致意,然后收拾好电脑,退出了会议室。
门在身后关上,将评审的严肃气氛隔绝在内。走廊里安静无人,只有窗外隐约传来的蝉鸣。李叶靠在墙上,长长地舒了一口气。紧绷的神经缓缓放松,一种混合着疲惫、释然和隐约兴奋的情绪涌上心头。
评审过程比他预想的要深入,问题也更尖锐。赵教授对数值细节的追问,孙教授对理论构建严苛性的审视,陈教授对研究价值的终极考量,都让他印象深刻,也深感获益。这些问题,像一面面镜子,照出了他工作中不够完善、思考不够深入的地方,但也像一盏盏灯,为他指明了未来需要加强和改进的方向。
没有热情的赞扬,也没有严厉的批评。这就是学术评审的常态——冷静、客观、带着审视和建设性。他知道,自己的报告和答辩,应该算是过关了,至少没有出现重大的纰漏或方向性的错误。但“过关”远不是终点。评审中提出的那些问题,那些指出的薄弱环节,那些对理论构建严谨性的高要求,都将成为他接下来研究工作的重要指引。
他想起刘逸此刻可能正在为那份决定命运的阅读报告而绞尽脑汁,想起张海峰还在与“负符号问题”苦苦搏斗,想起王哲在实验室里一遍遍重复着实验步骤……每个人都在自己的赛道上,面对各自的挑战,奋力前行。而他自己,刚刚通过了一次重要的阶段性检阅,但前方的路,依然漫长,充满未知。
他整理了一下思绪,向楼梯口走去。午后的阳光透过走廊尽头的窗户,在地面上投下明亮的光斑。考核结束了,但深耕之路,远未结束。评审的结束,恰恰是下一段更深入、更艰苦探索的开始。他需要带着这次评审的收获和反思,回到那间熟悉的机房,回到成堆的数据和文献中,去填补那些被指出的空白,去夯实那些还不够坚实的证据,去尝试跨越那座从猜想到理论的鸿沟。
破局之路,才刚刚启程。
(第十一卷第二章 完)