请关闭浏览器的阅读/畅读/小说模式并且关闭广告屏蔽过滤功能，避免出现内容无法显示或者段落错乱。
“首先，我们需要一个空间。传统的数论研究是在整数轴上进行的，但整数轴太简单，承载不了素数的全部结构。我们需要一个高维空间，能同时编码素数的乘性信息和加性信息。”
他点开下一张PPT，上面是一个示意图：一个巨大的圆环，上面标记着无数个小点。
“这个空间叫做顾—辛特征空间，记作X。它的构造灵感来自阿德尔环，但经过了辛几何的改造。”
然后，肖宿开始解释X的构造方法。
如何把每个素数对应的进数域组合起来，如何定义嵌入映射φ，如何赋予拓扑结构。
“接下来是关键的一步，”肖宿说，“我们需要在这个空间上定义一个度量，使得孪生素数对在这个度量下距离相等。”
他点开下一张PPT，上面是一个公式：
关联距离ρ(,n) = 对每个不整除(—n)的素数求和ω + 如果2整除(—n)则加上ω(2)
其中权重ω = —log(1 1
(—1)2) 对于＞2
“这个权重的选择不是随意的。哈代—李特尔伍德第二猜想给出了孪生素数对的渐近公式，其中的常数C就是∏_{＞2}(1—1
(—1)2)。而我们这个权重的和，恰好等于 —log C。”
台下，陶哲轩眼睛一亮。
他明白了，肖宿把这个常数嵌进了度量里，让孪生素数对在这个度量下自动取相同的值。
“所以，”肖宿继续说，“对于孪生素数对(, +2)，它们的关联距离ρ是常数。对于非孪生素数对，ρ会不同。”
他顿了顿，看向台下：“也就是说，孪生素数对就是那些在X中距离为常数的特殊点对。”
这句话说得很轻，但在台下引起了不小的骚动。
“他把问题转化成了几何问题，”舒尔茨低声对旁边的法尔廷斯说，“在X中寻找距离相等的点对。”
法尔廷斯点点头，没说话，但眼神很专注。
肖宿开始引入辛结构，如何在X上定义一个辛形式Ω，如何证明平移变换是辛同胚，如何构造对合变换。
然后他讲到了那个核心概念，也就是旋转守恒量。
“在顾—辛理论中，任何辛流形都有一个旋转守恒量，类似于物理中的角动量。对于X来说，这个守恒量可以通过配分函数来计算。”
他点开一张PPT，上面是一个简单的文字描述：
配分函数Z(N) = 对所有不超过N的素数求和 e^{—ρ(, +2)}
旋转守恒量Q = li_{N→∞} (log Z(N) log N)
“计算这个极限，需要用到素数定理和一些解析数论的工具，”肖宿说，“但最终的结果很简单：Q = log C，其中C就是孪生素数常数，约等于1.32。”
台下，塞尔点了点头。
这个推导他刚才在德利涅给的笔记里已经看过，每一步都站得住脚。
“如果只有有限个孪生素数对，那么当N足够大时，Z(N)中不再有新项加入，求和趋于常数。于是log Z(N)趋于常数，而log N趋于无穷，所以Q = —∞。”
“但另一方面，我们从素数分布的全局性质算出Q = log C，这是一个有限的正数。”
“矛盾。”
“因此，假设不成立。孪生素数对必须有无穷多。”
肖宿讲完了，按流程到了提问环节。
但是三百人的报告厅里鸦雀无声。
没有人举手提问。
不是不想问，而是太多的问题涌上心头，反而不知道该从何问起。