“类似的研究过。”凌凡说,“掌握了方法后,这类题就清晰了。”
“很好。”王老师点头,“难题不在多,在精。把一道典型题研究透彻,比做十道难题但囫囵吞枣更有用。”
周末,凌凡按照计划进行每周的难题研习。这次选的是一道数学题,关于函数与数列的综合应用。
他同样严格控制时间,同样执行“尝试-研究-重述-变式-总结”的五步法。
研究到“重述思路”阶段时,他发现了一个有趣的现象:当他把解题思路讲给自己听时,有些在默默思考时没发现的问题,会在讲述过程中暴露出来。比如某个步骤的合理性不够充分,某个条件的应用不够准确。
这让他意识到,“讲出来”是一个极其有效的深度思考工具。它强迫你把模糊的思维变成清晰的语言,把跳跃的逻辑变成连贯的叙述。
于是,他在难题研习的流程中,又增加了一个环节:如果条件允许,可以找同学或家人讲一遍。如果没人可讲,就录音自己讲,然后回听。
这个增加,让难题研习的效果又提升了一个层次。
周日下午,赵鹏来找凌凡讨论一道化学难题。凌凡没有直接给他讲答案,而是说:“我们一起研究吧。你先讲讲你的思路。”
赵鹏讲了一遍,卡在某个环节。
凌凡说:“我周三研究过类似的问题,有个技巧可能有用。”他简要介绍了那个技巧,然后说:“但我不确定适不适合这道题。我们一起试试?”
两人一起分析,一起尝试,一起讨论。最后虽然没有完全解出来,但都学到了新东西。
结束时,赵鹏感慨:“凡哥,我发现你现在讲题的方式不一样了。以前你是直接告诉我怎么做,现在是引导我怎么想。”
“因为我现在明白了,”凌凡说,“难题的价值不在答案,在思考过程。把思考过程学会了,比知道一百个答案都有用。”
这周的难题研习,让凌凡对“精透”有了更深的理解。
精,不是钻牛角尖,不是死磕一道题。而是精选典型题,聚焦核心方法,提炼可迁移的技巧。
透,不是背下答案,不是记住步骤。而是理解思路来源,掌握思维方法,能够举一反三。
做到了精透,一道难题的收获,可能比十道泛泛而做的题还要大。
更重要的是,这种学习方式,是可持续的。它不会过度消耗大脑,不会影响其他学习,不会带来焦虑和挫败感。
它让难题从“可怕的敌人”变成了“可敬的老师”。
从“必须攻克的山头”变成了“可以探索的风景”。
从“消耗资源的黑洞”变成了“产生智慧的源泉”。
这种转变,不仅改变了凌凡的学习方式,更改变了他对学习的认知。
学习不再是为了应付考试,而是为了增长智慧。
做题不再是为了追求分数,而是为了训练思维。
难题不再是为了证明能力,而是为了拓展边界。
这种认知,让他在面对最后十天的冲刺时,心态格外平和。
他知道,自己已经找到了最适合自己的节奏。
基础回顾,雷打不动,保证地基稳固。
中档题速刷,常态化训练,保证基本盘扎实。
难题研习,降频但求精透,保证思维有提升。
身心调节,每日坚持,保证状态可持续。
这四个支柱,支撑起了他的整个冲刺阶段。
晚上睡前,凌凡在瓶颈日记上写下本周的总结:
“难题研习调整一周,效果显着。”
“收获:掌握了两个核心技巧,理解了三种思维方法,总结了五类变式问题。”
“状态:大脑负荷减轻,学习效率提升,心态更加平和。”
“感悟:少即是多,慢即是快。不求做遍天下难题,但求研透典型问题。难题不是攀登的高峰,而是观察的了望台——站上去,不是为了证明自己能爬多高,而是为了看得更远。”
写完这些,他关灯躺下。
窗外,冬夜的星空格外清澈。
凌凡看着那些星星,想起了陈景老先生的话:“知识如星空,难题如亮星。不要试图摘下所有星星,但要学会辨认那些指引方向的星座。”
他现在就在做这件事。
辨认那些能指引方向的“知识星座”。
研究那些能启发思维的“典型难题”。
然后,用这些星光,照亮前行的路。
一步一步。
稳稳地。
聪明地。
走向期末。
走向突破。
走向那个更智慧、更从容、更强大的自己。
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“逆袭心得-第378章”
· 难题研习要降频提质:把时间从盲目刷难题转移到精选典型题深度研究上。每周1-2次,每次1-1.5小时,严格控制时间,防止过度消耗。
· 建立深度研习流程:独立尝试(20)→研究答案(15)→重述思路(20)→思考变式(15)→总结精华(15)。这个流程确保每道题都学透彻,而不是做过了事。
· “讲出来”是最强的深度思考:把解题思路讲给自己或别人听,模糊的思维会在讲述中变得清晰,逻辑漏洞会在表达中暴露。难题研习的核心不是“做出来”,而是“讲明白”。
· 转变对难题的认知:难题不是需要“攻克”的敌人,而是可以“学习”的老师;不是衡量能力的标尺,而是拓展思维的工具。每研透一道典型难题,都应该有具体收获:一个新技巧、一种新思路、一类新变式。记住:精研一道典型题,胜过泛做十道陌生题。深度比广度重要,理解比记忆重要,思维比答案重要。