七月八日,清晨五点四十五分。
凌凡被窗外的雨声唤醒。夏季的雷雨来得突然,豆大的雨点噼里啪啦地敲打着窗户,像无数只急切的手指在叩击玻璃。
他坐起身,没有开灯。房间里很暗,只有闪电划过时,瞬间照亮墙壁上贴着的那些图表——数学的知识树、物理的作战地图、倒计时牌……那些纸页在电光中一闪而过,像沉睡的士兵在等待检阅。
今天是物理一轮复习的第一天。
昨天构建了数学的知识树,今天要开始另一场硬仗——打通物理五大板块:力学、热学、光学、电磁学、原子物理。
这五个板块,在高中的教材里是分开的,老师是分开教的,考试是分开考的。但凌凡知道,真正的物理不是这样的。
真正的物理是一个整体。
力学会告诉你苹果为什么落地,热学会告诉你水为什么沸腾,光学会告诉你彩虹为什么有七种颜色,电磁学会告诉你闪电为什么劈下,原子物理学会告诉你这一切的底层规律是什么。
它们不是孤立的岛屿,而是同一片大陆上的不同山脉。
而一轮复习的任务,就是在这片大陆上修路架桥,让思维的车马能够自由驰骋,从一个板块快速抵达另一个板块。
凌凡起床,洗漱。雨还在下,晨跑取消了。他站在窗前,看着雨幕中的城市。街道湿漉漉的,车辆缓慢行驶,溅起一片片水花。
很安静,很适合思考。
他回到书桌前,打开绿色的物理笔记本,翻到作战地图那一页。
物理的作战地图,和数学的风格完全不同。
数学像一棵树,有清晰的层次和分支。
物理像一张网,有复杂的连接和交汇。
在地图中央,凌凡画了一个大圆圈,里面写着:“物理世界观”。这是物理学习的起点,也是终点——你要通过物理,理解这个世界是如何运行的。
从“物理世界观”延伸出五条主干道:
第一条:力学——研究物体的运动和相互作用。
第二条:热学——研究热现象和能量转化。
第三条:光学——研究光的传播和性质。
第四条:电磁学——研究电磁现象和规律。
第五条:原子物理——研究微观世界的结构。
这五条路,看似平行,但在深处是相通的。
凌凡的任务,就是找到这些通路,打通这些壁垒。
上午八点,雨渐渐小了。凌凡正式开始工作。
第一站:力学。
这是物理的基础,也是他最有信心的部分。高二时为了准备竞赛,他在力学上下了苦功,建立了完整的力学模型体系。
但今天,他不是简单地复习这些模型。
他要做的是:站在更高的视角,重新审视力学在整个物理大厦中的位置。
他翻开力学第一课:运动的描述。
核心概念:质点、参考系、位移、速度、加速度。
这些概念他闭着眼睛都能背出来。但今天,他问了自己一个问题:这些概念的本质是什么?
质点:把物体简化为一个点。这是物理的第一种简化——忽略形状和大小,只关注位置和运动。
为什么要这样简化?因为真实世界太复杂,物理必须从简单开始。就像画画先从轮廓开始,再填充细节。
参考系:观察运动的立足点。这是物理的第二种思想——相对性。运动是相对的,没有绝对的静止或运动。
位移:位置的变化。这是从几何角度描述运动。
速度:位移的变化率。这是从变化角度描述运动。
加速度:速度的变化率。这是从变化的变化角度描述运动。
一层比一层深入,从静态到动态,从状态到变化。
然后,他把这些概念和数学联系起来:
位移是向量,对应数学中的向量。
速度是位移对时间的导数。
加速度是速度对时间的导数。
物理概念和数学工具完美结合。
接着,他开始梳理力学的核心规律:牛顿三定律。
第一定律:惯性定律。物体保持静止或匀速直线运动,除非受到外力。
他以前对这条定律的理解是:物体有惯性。
今天,他有了更深的理解:这条定律定义了“力”的概念。什么是力?力是改变物体运动状态的原因。
如果没有第一定律,我们就不知道什么是力。
第二定律:F=a。力和加速度成正比。
这条定律定量地描述了力的效果。多大的力产生多大的加速度。
但更重要的是,这条定律连接了力和运动。知道了力,就能预测运动;知道了运动,就能推断力。
第三定律:作用力与反作用力。
这条定律揭示了力的本质:力总是成对出现,是物体间的相互作用。
没有孤立存在的力。
梳理完牛顿三定律,凌凡在笔记本上画了一个三角形:
顶点:力
左下角:运动(加速度)
右下角:相互作用(作用与反作用)
三条边分别是三定律。
这个三角形,就是力学的核心框架。
然后,他开始寻找力学和其他板块的连接点。
第一个连接点:能量。
力学中有动能、势能、机械能。热学中有内能。电磁学中有电能、磁能。
它们都是能量,都遵循能量守恒定律。
凌凡在笔记本上画了一条线,从“力学能量”连接到“热学内能”,再连接到“电磁电能”。
旁边标注:能量是贯穿物理的通用货币。
第二个连接点:波动。
力学中有机械波(声波、水波)。光学中有光波。电磁学中有电磁波。
它们都是波,都遵循波动方程。
凌凡画了第二条连接线:从“机械波”到“光波”到“电磁波”。
标注:波动是贯穿物理的传播形式。
第三个连接点:微观基础。
力学研究宏观物体的运动,原子物理研究微观粒子的运动。
但宏观是由微观组成的。气体的压强是大量分子撞击容器壁的结果,热现象是分子热运动的宏观表现。
凌凡画了第三条连接线:从“宏观力学”到“微观原子物理”。
标注:宏观现象都有微观解释。
这三条连接线,就像三条高速公路,把力学的孤岛和其他板块连接起来。
梳理完这些,上午已经过去大半。
凌凡站起来,活动了一下身体。雨已经停了,阳光从云层缝隙中透出来,在湿漉漉的地面上投下斑驳的光影。
他走到窗前,深吸了一口雨后清新的空气。
脑子里还在回旋那些连接线:能量、波动、微观基础……
以前学物理,总觉得是一个个孤立的模块,考力学就只想力学,考热学就只想热学。
现在明白了,真正的物理思维,是要看到这些模块背后的统一性。
就像看一幅拼图,不能只盯着每一片,要看到整幅画的轮廓。
下午两点,准时开始第二站:热学。
热学在高中物理中占比不大,但凌凡没有轻视。
因为他知道,热学是连接宏观和微观的桥梁,是理解能量转化的关键。
他先梳理热学的基本概念:温度、热量、内能。
温度:分子热运动的剧烈程度。这是微观运动的宏观表现。
热量:热传递过程中转移的能量。这是能量的一种形式。
内能:物体所有分子热运动的动能和分子势能的总和。这是微观能量的总和。
这三个概念,构成了热学的基石。
然后,他梳理热学定律:
热力学第一定律:能量守恒定律在热现象中的体现。内能的变化等于吸收的热量减去对外做的功。
这条定律把热学、力学、能量联系起来。
热力学第二定律:热传递的方向性,熵增原理。
这条定律揭示了自然过程的不可逆性,是理解时间箭头、生命现象、宇宙演化的基础。
看似简单的两条定律,却有着深刻的哲学意义。
凌凡在笔记本上写道:“热学是物理中最有‘温度’的部分——它告诉我们,能量不仅在数量上守恒,在质量上也有高低;过程不仅有规律,也有方向。”
接着,他开始寻找热学和其他板块的连接。
第一个连接:热学与力学。
气体压强是大量分子撞击容器壁的结果——这是热学现象,用力学模型解释。
热机把内能转化为机械能——这是能量转化,连接热学和力学。
第二个连接:热学与电磁学。
电流通过电阻产生热量——电能转化为内能。
热电效应——内能转化为电能。
第三个连接:热学与光学。
红外线是热辐射——热现象产生电磁波。
太阳辐射是地球能量的主要来源——光能转化为内能。
每找到一个连接,凌凡就在笔记本上画一条线。