七月最热的那天下午,凌凡在化学上栽了这辈子最大一个跟头。
事情发生得毫无预兆。攻坚地图上,“化学水溶液中的离子平衡”这个专题,他原本是插着绿色小旗的——代表“相对优势领域”。毕竟从高一开始,化学就是他六科里唯一能及格的科目,那些瓶瓶罐罐的反应在他脑子里一直有着清晰的画面感。
所以当学习小组决定分专题突破时,凌凡主动揽下了这个山头。
“我来打主攻,”他在晨会上说,语气里甚至带着点轻松,“离子平衡嘛,不就是谁多谁少、谁强谁弱那点事儿?三天,我给你们趟条路出来。”
苏雨晴提醒了一句:“别轻敌,去年高考那道离子浓度排序题,全市正确率不到百分之十五。”
凌凡点点头,但心里没太当回事。
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第一天,他按照老套路来。
“游戏攻略法”——这是他从解析几何和电磁场攻坚中总结出的制胜法宝:把难题当成游戏副本,拆解成一步步可操作的指令。
他把离子平衡专题拆成五个“关卡”:弱电解质电离、盐类水解、沉淀溶解平衡、离子浓度比较、综合图像分析。每个关卡准备了二十道经典题,从易到难排列整齐,像等待检阅的士兵。
上午九点,凌凡信心满满地杀进第一关。
弱电解质电离——不就是个“不完全拆家”的比喻吗?电解质像一栋房子,强电解质一拳轰塌(完全电离),弱电解质只拆几堵墙(部分电离),拆多少看“电离度”这个拆墙工的实力。
他用这个比喻给赵鹏讲,赵鹏十分钟就懂了。
“简单啊!”赵鹏眼睛发亮,“那电离平衡常数就是拆墙工的工资标准呗?工资越高,拆得越狠?”
“对!”凌凡很满意,“第二关,盐类水解——拆完墙发现废墟里有老鼠(弱酸根或弱碱阳离子),老鼠会偷砖头去自己搭窝(结合水电离出的氢离子或氢氧根),导致周围环境变酸或变碱……”
赵鹏听得哈哈大笑:“凡哥你这比喻绝了!”
一切看起来都很顺利。凌凡甚至抽空在攻坚地图的化学山头上画了个笑脸,标注:“Day1,进展神速。”
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变故发生在第二天下午。
当凌凡推进到第四关“离子浓度比较”时,第一道题就让他卡住了。
那是一道关于醋酸和醋酸钠混合溶液的题。题目给出两者浓度比、电离常数,要求比较溶液中七种微粒浓度大小。凌凡按照“攻略”操作:先判断溶液酸碱性(醋酸多,显酸性),再列出三大守恒(电荷、物料、质子),然后……
然后他就懵了。
七个微粒的浓度关系像一团乱麻,他列出的不等式链条总是在某个环节断裂。更诡异的是,当他换用另一种思路——用“分布系数法”计算各形态占比时,算出的结果和守恒关系对不上。
“不可能啊……”凌凡盯着草稿纸,额角渗出细汗。
他重新读题,检查数据,再算一遍。
还是对不上。
再算第三遍。
草稿纸写满了,数字开始跳舞。
三个小时,他就卡在这道题上。窗外天色从亮到暗,蝉鸣不知什么时候停了,房间里只剩下笔尖摩擦纸张的沙沙声,和越来越粗重的呼吸声。
晚上八点,赵鹏来送晚饭时,看见凌凡还保持着同样的姿势——佝着背,一手撑着头,一手死死攥着笔,眼睛通红地盯着那道题。
“凡哥……先吃饭?”
凌凡没反应。
赵鹏小心翼翼地把饭盒推过去。凌凡忽然伸手,不是接饭盒,而是抓过一张新的草稿纸,开始第四次演算。
这次他换了一种策略:假设具体数值代入。但算到一半他就停住了——因为发现自己代进去的数字,根本不符合题目给的浓度比条件。
“我连题都没读懂……”凌凡低声说,声音哑得厉害。
赵鹏从没见过这样的凌凡。之前的攻坚中,凌凡也会卡壳,也会烦躁,但眼睛里始终有光——那种“我一定能把你这道破题拿下”的狠劲儿。
但现在,那光暗了。
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第三天清晨,线上晨会。
凌凡带着黑眼圈出现在镜头前,把那张折磨了他一整夜的题发到群里。
“求助,”他说,“我卡死了。”
苏雨晴五分钟后就给出了完整解答。步骤清晰得像教科书范例。林天看完后补了一句:“这题关键在醋酸根那步近似处理,你得忽略二级水解,不然会多出一个无穷小的变量把自己绕进去。”
凌凡看着他们的解答,每一个字都认识,连起来也能懂。但他心里清楚:就算这次看懂了,下一道类似的题呢?
“问题不在这一道题,”凌凡说,“问题在于……我发现自己根本不会‘比较浓度’。”
他调转摄像头,对准自己过去两天整理的“攻略笔记”——足足二十页,里面塞满了比喻、口诀、流程图:
“酸多显酸,碱多显碱,等量看谁弱。”
“电荷守恒像管账,进来出去要对上。”
“物料守恒是数砖,总数不变随便搬。”
密密麻麻,琳琅满目。
“我编了这么多口诀,画了这么多图,”凌凡的声音很平静,但平静底下有什么东西在裂开,“可一遇到真正复杂的混合溶液,这些口诀全成了废话。我就像……就像背了一本武功秘籍的招式图解,但真打起来,连最基本的马步都扎不稳。”
群里沉默了很久。
陈景老师的声音突然插进来:“凌凡,你现在走到哪一步了?”
“第四关,离子浓度比较。卡在第四道题。”
“前三关的题,正确率多少?”
凌凡调出自己做的练习记录:“弱电解质电离,二十题全对。盐类水解,错了两道。沉淀溶解平衡,错了一道。”
“也就是说,单独考某个知识点,你没问题。”陈景慢慢说,“但知识点一混合,你就乱。”
“对。”
“那你觉得问题出在哪?”
凌凡盯着屏幕上那些花花绿绿的笔记,喉咙发紧。
他这两天其实隐隐感觉到了——那些他引以为傲的“比喻法”“攻略法”,在面对真正复杂的系统时,反而成了负担。因为每个比喻都有漏洞,每个口诀都有适用范围,当多个知识点交织在一起时,他脑子里就像同时开了七八个游戏窗口,每个窗口都在喊不同的指令,最后死机。
但他不愿意承认。
因为这意味着,他好不容易建立起来的学习方法论,在这个专题上,失效了。
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“下午三点,来我实验室。”陈景说。
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陈景的“实验室”其实是他家阳台改造的。
十平米的空间,摆满了各种玻璃器皿:烧杯、锥形瓶、容量瓶、滴定管,角落还有个老旧的电子天平。空气里弥漫着一股淡淡的酸味和灰尘混合的气息。
凌凡进门时,陈景正戴着老花镜,用砂纸打磨一根玻璃棒。
“坐。”老先生头也不抬,“桌上那瓶溶液,pH试纸在旁边,测一下。”
凌凡依言操作。橙黄色的试纸浸入澄清液体,拿出来时变成了淡红色。对照比色卡:“pH大概……3到4?”
“嗯。0.1摩尔每升的醋酸溶液。”陈景放下玻璃棒,“现在,加一勺醋酸钠固体进去,搅匀,再测。”
凌凡照做。白色晶体落入溶液,他用玻璃棒搅拌了很久才完全溶解。新的试纸浸入,颜色变成橙红色。
“pH……5到6?”凌凡有些惊讶,“升高了这么多?”
“为什么升高?”
“因为醋酸钠水解,产生氢氧根,中和了部分醋酸电离出的氢离子……”
“停。”陈景抬手打断,“别背书。用眼睛看,用手做,用脑子想——你刚才到底看到了什么?”
凌凡愣住了。
“我再做一次,你看仔细。”陈景重新取了一份醋酸溶液,测pH,记录。然后加入醋酸钠,但这次他加得很慢,一边加一边用玻璃棒搅拌,每加一点就测一次pH。
凌凡看到,随着白色晶体一点点溶解,试纸的颜色从淡红慢慢变成橙红,再变成更浅的橙黄。
“你看,”陈景指着那排逐渐变色的试纸,“这不是‘水解产生氢氧根中和氢离子’那句话,这是一个真实发生的过程——某种东西在改变,改变的速度、幅度、终点,都明明白白摆在这儿。”
他转身,从书架上抽出一本发黄的笔记本,翻开某一页,推到凌凡面前。
那是陈景三十多年前的备课笔记。纸上画着简陋的装置图:两个烧杯用盐桥连接,插入电极,旁边手写记录着电压表读数的变化。再往后翻,是各种溶液混合后沉淀生成、气体冒出、颜色变化的实验现象描述,文字旁配有稚嫩的简笔画。
“我教书的第一年,”陈景说,“学校里什么都没有。我就带学生用墨水瓶当烧杯,自行车辐条当电极,自己熬紫甘蓝汁当酸碱指示剂。那会儿哪有什么口诀、比喻、流程图?我们就一样——做实验,看现象,记下来,然后拼命想:这到底是怎么回事?”
他合上笔记本,看向凌凡。
“你现在的问题,就是‘知道得太多,看见得太少’。”
凌凡心脏猛地一缩。
“你知道弱电解质电离,知道盐类水解,知道三大守恒,你知道所有该知道的名词、公式、技巧。”陈景的声音很轻,但每个字都砸在凌凡耳膜上,“但你不知道醋酸钠固体扔进醋酸溶液时,pH是从哪个数值开始变、怎么变、变到哪停下的。”
“因为你没亲眼见过。”
“你脑子里装的,全是别人嚼碎了喂给你的‘知识结论’。而你缺的,是这些结论诞生时,那个最原始、最笨拙的‘观察过程’。”
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凌凡站在那排逐渐变色的pH试纸前,浑身发冷。
他想起自己这两天的攻坚:一遍遍刷题,一遍遍总结“攻略”,以为只要把解题步骤机械化、口诀化,就能攻克这个专题。
但他从来没想过——为什么醋酸和醋酸钠混合后溶液显酸性?为什么弱酸弱碱盐的水解程度要看二者相对强弱?为什么沉淀转化要向着溶解度更小的方向进行?
这些“为什么”,他一个都答不上来。
他只会说:“因为公式是这样,因为规律是这样,因为老师是这样教的。”
“现在,”陈景从柜子里抱出一摞器皿,“把你那些口诀、比喻、流程图,全忘了。”
“今天下午,你就干一件事——”
老先生把烧杯、试剂瓶、天平、试纸一样样摆开:
“用你的眼睛,亲手把这些‘平衡’给我‘看’出来。”
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凌凡的第一个实验,失败了三次。
他想重现醋酸-醋酸钠体系的pH变化,但蒸馏水纯度不够,影响了初始pH;称量醋酸钠时天平没调平,称多了;搅拌不均匀,局部浓度过高……
三个小时后,他终于得到了一组勉强可用的数据。
当他看着自己亲手记录下的pH变化曲线时,脑子里突然“嗡”的一声。
那条曲线——醋酸钠加入量从零开始增加时,pH先快速上升,然后上升速度变缓,最后趋近一个平台——这个形状,和他做题时遇到的那些“缓冲溶液pH变化图”,一模一样。
但之前看题里的图,他只是“知道”这是缓冲溶液的特征。