整个推导过程，他没有直接抛出结论让学生死记硬背，而是通过可视化的分割、拼接、逼近，一步步引导所有人亲眼“看见”公式的诞生，理解其背后的几何意义。
从已知的正方形面积度量思想，过渡到用无限分割逼近曲线图形面积的“化曲为直”思路，逻辑链条清晰直观。
台下，无论是懵懂的学子，还是资深的老博士，许多人都露出了恍然大悟或深受震撼的神色。
尤其是那些习惯了口传心授、记忆公式的教师，第一次见到如此生动、如此注重“为什么”的讲授方式。
“此即为‘格物致知’之一法。”
陈睿总结道，“面对未知，我们不应急于背诵结论，而应观察其形，分析其理，通过已知推导未知，通过有限逼近无限。
数学之美，在于逻辑与发现，而非记忆与重复。今日此法，可用于圆面积，亦可推及其他。
望诸位师者，在日后教学中，多引导学生观察、动手、思考、总结，激发其探索之趣，而非仅灌输之劳。”
课后，学院专门安排的会议室内，教师们济济一堂，茶香氤氲，讨论之声却比茶汤更沸。
原国子监算学博士王孝通抚须叹道：“老夫授算学数十载，讲圆田术，道‘半周半径相乘得积步’，令学生熟记活用便是。
未如此清晰地看到这公式从何而来！
化圆为方，以直代曲，无限细分！鄠县伯此法，深得《九章》‘析理以辞，解体用图’之精髓，而又更进一层，直观易懂！老夫也不得不说佩服。”
中年教师梁述接口，眼中闪着兴奋的光：“正是！以往学生问‘为何如此计算’，我等往往答‘先贤所定，牢记即可’。如今观此授课，方知亦可引导学生自行‘发现’！
那分割拼接之法，虽在模型上只是示意，却将极限思想蕴含其中，即便初学者，亦能直观感受其理。
此法若推广，学生知其然更知其所以然，根基必更扎实，运用亦能更活。”
年轻教师们更是激动：“鄠县伯强调的‘引导发现’，实乃教学真谛！不直接给鱼，而授之以渔。
今日课堂上，处处是问题，步步有引导，最后水到渠成，学生自己都能总结出公式。这种参与感成就感，死记硬背岂能相比？”
也有教师提出疑虑：“此法虽妙，然耗时颇多。若每一定理、公式皆如此推导，教学进度恐大为延缓。且需大量教具、图示配合，寻常乡学恐难施行。”
立刻有人反驳：“进度虽缓，然学生理解深刻，一举多得，后续学习反而更快。至于教具，简易模型即可，重在思想。
即便无模型，亦可在地上画图，用秸秆拼接，贵在师者有引导之心。”
李泰坐在上首，听着教师们热烈的讨论，心中喜悦。
他主管算学院，深知改变传统教学观念之难。
今日陈睿亲自示范，如同投石入水，激起的波澜远超预期。
他适时开口：“诸位师长所见皆有道理。陈山长今日所示范，非必每课皆如此繁复，乃是展示一种教学之‘道’：即重视原理探究，鼓励学生思辨。
具体施行，可依所学内容、学生程度灵活调整。
学院今后将组织编写新式教案，设计探究活动，制作辅助教具，供诸位参考使用。我等为人师者，当与时俱进，不止传授知识，更要点燃学生心中求知之火。
今日之课，便是一个开端。”
陈睿接过话头继续说道，“今日我也只是抛砖引玉。接下来还有一件好事要与大家商议。大家先去忙，下午三点再来开会。”