圣诞节前的最后一个周末,凌凡收到了陈景老先生寄来的一个包裹。
包裹不大,用牛皮纸包得严严实实,上面是陈景那手俊秀的毛笔字:“凌凡同学亲启”。拆开包装,里面是一本薄薄的线装册子,封面上三个字:《地基论》。
凌凡翻开第一页,陈景在扉页上写道:
“凌凡:知你近来专攻中档题,甚好。然中档之上有基础,基础不稳,中档难固。特赠此册,乃我年轻时整理的基础要诀。望你每日温习,常温常新,勿使根基动摇。景。”
凌凡心头一震。
这段时间,他专注于中档题的强化训练,确实看到了效果。非知识性失分减少了,分数稳定了,信心也恢复了。但他从没想过,中档题之上,还有一个更底层的问题:基础知识的持续保温。
他翻开册子。里面不是系统的理论,而是一个个独立的知识点、技巧、易错点的整理。每一页都是一个独立的小模块,有概念辨析,有公式推导,有典型例题,有常见误区。
比如数学部分,第一页就是“绝对值不等式的解法”。不是简单地列出公式,而是分了几种情况:当表达式在绝对值内部时怎么处理,当涉及参数时怎么讨论,当与其他不等式结合时怎么转化。每种情况都有例题,还有易错点提示——“注意定义域!”“讨论要完备!”
再比如物理部分,有“牛顿第二定律的适用条件”:惯性参考系,宏观低速,质点模型。每个条件都有解释,有违反条件时的反例,有考试中常见的考查方式。
化学部分,有“氧化还原反应电子转移的快速判断法”:升失氧还,降得还氧。不仅记住了口诀,还解释了每个字对应的含义,以及如何在实际反应中应用。
这些内容,凌凡都学过,都懂。但问题是,他真的掌握得那么扎实吗?真的能在任何情况下都准确调用吗?
他想起最近几次考试中那些令人懊恼的错误:
一道关于函数定义域的选择题,他因为忽略了对数函数的真数必须大于零而选错。
一道物理题,他正确地分析了受力,但在计算摩擦力时用了错误的正压力——忘了考虑斜面的分力。
一道化学推断题,他正确地判断了反应类型,但在写离子方程式时漏掉了沉淀符号。
这些错误,都不是中档题难度的问题,而是基础不牢的问题。是那些最基础、最简单、最应该掌握的知识点,在长时间没有强化后,变得模糊、生疏、容易出错。
就像一个厨师,学会了各种复杂的烹饪技巧,能做出一桌子大菜。但某天做最简单的炒青菜时,却忘了放盐,或者火候过了头。为什么?因为太久没做基础菜,基本功生疏了。
凌凡合上册子,陷入沉思。
这一年多来,他的学习路径很清晰:从最基础的补起,构建知识体系,然后向上拓展,挑战中档题、难题。这个路径本身没问题。
问题出在,当他向上拓展时,没有安排足够的时间“向下回顾”。他把所有精力都放在了“学会新的”“挑战难的”上,而忽略了“巩固旧的”“强化基础的”。
就像盖楼,他把所有材料都用来往上盖新楼层,却忘了定期检查和加固越大,越容易出现裂缝和松动。
而现在,这些裂缝和松动,已经体现在他的分数上了。
下午,凌凡决定做一个实验。
他找出了高一的数学课本,翻到第一章——集合与简易逻辑。这是高中数学的起点,也是最基础的内容。
他随机选了几道课后习题,开始做。
第一道:判断两个集合的关系。简单。
第二道:用描述法表示集合。也简单。
第三道:简易逻辑的真假判断。等等,这道题……
凌凡盯着题目,眉头渐渐皱起。题目问的是:“若p则q”为真,那么“非q则非p”的真假如何?
他知道这是逆否命题,与原命题同真同假。但这个结论,在他的脑海里已经有些模糊了。他需要想一下,甚至需要画真值表来验证。
这个发现让他心惊。
这才高一上学期的内容,而且是他曾经熟练掌握的内容。但现在,仅仅过了一年多,就已经变得如此生疏。
如果是更复杂一点的基础知识呢?如果是那些容易混淆的概念呢?如果是那些需要记忆但容易遗忘的细节呢?
他继续往下做。函数的概念,一次函数的性质,二次函数的图像……每做一个知识点,他都评估一下自己的掌握程度:是完全熟练,还是有点生疏,还是已经遗忘?
结果让人不安:大约百分之三十的基础知识点,他处于“有点生疏”的状态;百分之五,已经接近“遗忘”。
这还只是数学一科。如果是六科呢?如果是所有基础知识点呢?
那个比例,可能会更触目惊心。
凌凡放下笔,靠在椅背上,感到一种后怕。
如果不是陈景及时提醒,如果不是这次中档题训练让他意识到问题的根源,他可能会一直往上冲,一直追求难题,一直忽略基础的松动。
而等真正到了高考考场上,当压力最大、时间最紧、状态最不稳定的时候,这些松动的基石,可能会突然崩塌,导致整座知识大厦的倾斜甚至倒塌。
那种后果,他不敢想象。
晚饭时,凌凡跟父母说了自己的发现。
父亲沉默了一会儿,说:“小凡,你知道我以前在工地上干活,最怕什么吗?”
“什么?”
“最怕那些只往上盖,不往下查的工程。”父亲说,“有些包工头为了赶进度,地基还没打牢就急着往上盖楼。一开始看不出问题,楼盖得也挺快。但等盖到一定高度,问题就来了——墙体裂缝,地面沉降,严重的甚至会倒塌。”
母亲也接话:“学习也是一样的道理。基础不牢,地动山摇。你现在发现这个问题,是好事,不晚。”
晚饭后,凌凡回到房间。他翻开《地基论》,开始认真阅读。
这次阅读,和以前完全不同。他不是把它当作新知识来学,而是当作一面镜子,来照自己已经掌握但可能生疏的知识。
每看一个知识点,他都会问自己:
我真的理解透彻了吗?
我能准确复述吗?
我能灵活应用吗?
我最近一次用它是什么时候?
如果现在考试考到,我能保证做对吗?
对于那些回答不够肯定的知识点,他就做上标记,列入“保温计划”。
同时,他重新调整了学习时间的分配。
之前的时间分配:
新知识学习:40%
中档题强化:40%
难题挑战:20%
基础回顾:0%
现在调整为:
基础保温:30%(每天固定时间,滚动复习基础知识)
新知识学习:30%(高三新课,不能停)
中档题强化:30%(继续巩固基本盘)
难题挑战:10%(保持手感,但不强求)
这个调整,把三分之一的时间给了最基础、最简单、也最容易忽视的部分。
具体执行方案是: